Penjelasan Rumus Lilliefors dengan Contoh Dan Cara Baca
Rumus Lilliefors
Artikel kali ini merupakan lanjutan dari artikel sebelumnya yang berjudul “Uji Normalitas“. Dalam bahasan ini, kita membahas tentang rumus lilliefors. Metode Lilliefors menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data ditransformasikan dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal sebagai probabilitas komulatif normal. Probabilitas tersebut dicari bedanya dengan probabilitas kumulatif empiris. Beda terbesar dibanding dengan tabel Lilliefors.
Keterangan :
Xi = Angka pada data
Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal
F(x) = Probabilitas komulatif normal
S(x) = Probabilitas komulatif empiris
Syarat Uji Lilliefors
a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)
b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi
c. Dapat untuk n besar maupun n kecil.
Signifikansi Uji Lilliefors
Signifikansi uji, nilai | F (x) – S (x) | terbesar dibandingkan dengan nilai tabel Lilliefors.
Jika nilai | F (x) – S (x) | terbesar < nilai tabel Lilliefors, maka Ho diterima ; Ha ditolak. Jika nilai | F(x) – S(x) | terbesar > dari nilai tabel Lilliefors, maka Ho ditolak ; Ha diterima.
Contoh Uji Lilliefors
Berdasarkan data ujian statistik dari 18 mahasiswa didapatkan data sebagai berikut ; 46, 57, 52, 63, 70, 48, 52, 52, 54, 46, 65, 45, 68, 71, 69, 61, 65, 68. Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal ?
Penyelesaian Rumus Lilliefors
Hipotesis Lilliefors:
- Ho : Populasi nilai ujian statistik berdistribusi normal
- H1 : Populasi nilai ujian statistik tidak berdistribusi normal
Nilai Kritis Lillifors:
Nilai α = level signifikansi = 5% = 0,05
Statistik Pengujian:
Nilai | F(x) – S(x) | tertinggi sebagai angka penguji normalitas, yaitu 0,1469.
Derajat Bebas
Df tidak diperlukan
Nilai Tabel Lilliefors atau Tabel Lilliefors
Nilai Kuantil Penguji Lilliefors, α = 0,05 ; N = 18 yaitu 0,2000. Tabel Lilliefors pada lampiran.
Daerah penolakan lilliefors
Menggunakan rumus | 0,1469 | < | 0,2000| ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
Kesimpulan: Populasi nilai ujian statistik berdistribusi normal.
Penerapan Rumus Lilliefors di atas dalam MS Excel 2007 atau diatasnya, dapat anda pelajari pada artikel kami yang berjudul: “Lilliefors Excel“.
Untuk Metode chi-square telah dibahas dalam artikel sebelumnya: “Uji Normalitas“.
Untuk Metode yang lain, Kolmogorov Smirnov dan Saphiro Wilk akan dibahas dalam artikel lainnya. Demikian di atas telah kami jelaskan untuk para peneliti tentang rumus lilliefors dengan cara yang singkat dan padat. Semoga dapat dipahami dan bermanfaat untuk penelitian anda.
Untuk Pengujian Normalitas dalam SPSS, Baca: Normalitas Pada SPSS.
By Anwar Hidayat
Belum ada Komentar untuk "Penjelasan Rumus Lilliefors dengan Contoh Dan Cara Baca"
Posting Komentar